Ta có : 3 x 2  – 6x + 5 = 0 ⇔  x 2 - 2x + 5/3 = 0

⇔  x 2  – 2x + 5/3 + 1 = 1 ⇔  x 2  – 2x + 1 = 1 - 5/3

⇔  x - 1 2  = -2/3

Ta thấy  x - 1 2 ≥ 0 và -2/3 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

Ta có :  x 2  – 6x + 5 = 0 ⇔  x 2  – 2.3x + 5 + 4 = 4

⇔  x 2  – 2.3x + 9 = 4 ⇔  x - 3 2 = 2 2

⇔ x – 3 = ± 2 ⇔ x – 3 = 2 hoặc x – 3 = -2

⇔ x = 1 hoặc x = 5

Vậy phương trình có hai nghiệm  x 1  = 1,  x 2  = 5

a: \(\Leftrightarrow x^2-3x+\dfrac{9}{4}=\dfrac{5}{4}\)

=>(x-3/2)²=5/4

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{5}+3}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{5}+3}{2}\end{matrix}\right.\)

b: \(x^2+\sqrt{2}x-1=0\)

nên \(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

c: \(5x^2-7x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{7}{5}x+\dfrac{1}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{10}+\dfrac{49}{100}=\dfrac{29}{100}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{10}\right)^2=\dfrac{29}{100}\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{29}+7}{10};\dfrac{-\sqrt{29}+7}{10}\right\}\)